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30.Apr.2025
量子運算與資安：前所未見的強大威脅
作者：Anders Olof Möller
過去十年間，鉅額投資推動了量子運算的重大進展，也讓更多人警覺到該技術對資安的影響。量子運算普遍被視為一項變革性技術，能解決傳統電腦無法處理的複雜問題，進而實現所謂的「量子優勢」。
這項技術突破有無窮潛能，並被寄予厚望，將應用於金融、製藥、健康照護、最佳化及人工智慧等領域。然而，量子運算有一項資安領域的關鍵應用：該技術有潛力破解現行使用的公開金鑰加密系統。本文將探討量子運算所帶來的挑戰，並深入分析其對資安的深遠影響。
儘管量子運算前景可期，實際執行量子演算法仍需克服重大技術挑戰。其中之一是「相干時間」（coherence time）問題，即量子位元能夠維持其量子態的時間長度，超過此時間，訊息即會丟失。另一個挑戰則是高錯誤率，因為量子電腦容易產生錯誤。解決此問題的方法是「錯誤校正」，需要多個物理量子位元來形成一個邏輯量子位元。然而，這裡又出現另一項挑戰：該如何在不同於物理量子位元的邏輯量子位元上執行量子運算呢？
近期，Google 推出的 Willow 量子晶片有相關重大突破。該晶片成功示範量子錯誤校正理論的實際應用，方法是透過多個物理量子位元來建構一個邏輯量子位元。此一突破，讓我們在實現可應用高效能量子電腦的道路上，更前進了一大步。
量子運算對加密技術的威脅，主要來自兩種已知的量子演算法：Grover 演算法與 Shor 演算法。
Grover 演算法提供無結構搜尋（unstructured search）的二次加速。換言之，在此演算法下，對稱加密（例如 AES 高級加密標準）等使用秘密金鑰的加密方式，其安全性等級即將縮減為金鑰原長度的一半。針對這種量子威脅，大多數對稱加密方法只需將金鑰長度加倍，即可確保安全，目前已被標準化且廣泛使用的 256 位元 AES 即是一例。
Shor 演算法，則提供了針對質因數分解與有限域離散對數問題的多項式時間（polynomial-time）演算法。這意味著，幾乎所有現行的公開金鑰加密系統都已經可以被破解了。包括橢圓曲線加密（ECC）與 RSA，都將無法倖免。此問題已經無法僅透過增加金鑰長度來補救，而是需要尋找能抵禦量子攻擊的替代方案。
（事實上，質因數分解問題與有限域離散對數問題密切相關，因為質因數分解問題可被轉化為離散對數問題。這意味著，如果能解開離散對數問題，就能解開質因數分解問題。而 Shor 演算法能在量子電腦上解決未知階的離散對數問題。）
雖然量子電腦目前仍處於發展階段，但企業和組織應該從今天就立刻開始預防量子攻擊的風險。這在以下兩種情況中尤其重要：
企業會對長期應用施行「長期資料機密性」和「長期軟體更新簽章」，讓更新機制不被更新。
如果機密資料必須長期保密，則量子攻擊者可以採用「現在錄製，稍後解密」的策略。當前的加密資料可以先被錄製起來，待未來量子電腦技術足夠成熟後再進行解密。為了應對這些風險，企業可以採用 Mosca 法則來規劃量子安全轉型的時間表。
如圖所示，根據該法則，轉換至量子安全加密系統的時間可由以下方程式計算：
開始遷移時間 = Z - Y - X
X = 資料需要保持機密的時間
Y = 遷移至量子安全系統所需的時間
Z = 量子威脅預計發生的時間
如果 X 與 Y 的總和超過 Z，則當量子電腦達到相應能力時，您的敏感資料可能已經被洩露。舉例來說，假設量子攻擊預計會在 2035 年發生，資料需要保持機密 5 年，遷移過程需要 3 年，那麼遷移啟動時間應是 2027 年。
目前，大多量子電腦系統僅擁有數百個量子位元，運算能力仍遠低於此門檻。然而，Google、IBM 等業界領導企業正在穩步推進量子運算技術，雷厲風行地實踐其開發路線圖。
雖然無法確切預測技術突破的時間點，但許多專家相信，能夠破解現代加密技術的量子電腦，可能會在 2030 年至 2045 年之間出現。因此，企業和組織在此刻就應該開始考慮這些未來風險，以確保當前的機密資料在量子時代來臨後，仍然受到妥善保護。
在 DEKRA，我們提供符合FIPS 140-3 認證、ISO/IEC 19790 認證，以及 NIST 標準的密碼模組評估，幫助企業確保產品達成最高級別的安全性與法遵性。我們致力引導客戶滿足最複雜的資安要求，並幫助他們自信獲得認證。
準備好了嗎？歡迎聯絡我們！
參考資料
[1] IBM, “What is Quantum Computingt,” [Online]. Available: https://www.ibm.com/think/topics/quantum-computing.
[2] Quanta Magazine “Thirty Years Later, a Speed Boost for Quantum Factoring,” [Online]. Available: https://www.quantamagazine.org/thirty-years-later-a-speed-boost-for-quantum-factoring-20231017/.
[3] Google, “Meet Willow, our state-of-the-art Quantum Chip,” [Online]. Available: https://blog.google/technology/research/google-willow-quantum-chip/
[4] Google, "Explore Google Quantum AI", [Online]. Available: https://quantumai.google/
[5] Arxiv, “How to factor 2048 bit RSA integers in 8 hours using 20 million noisy qubits”, Craig Gidney, Martin Ekerå, Available: https://eprint.iacr.org/2015/1075.pdf
[6] eprint, “Cybersecurity in an era with quantum computers: will we be ready?”, Michele Mosca, Available: https://eprint.iacr.org/2015/1075.pdf
過去十年間，鉅額投資推動了量子運算的重大進展，也讓更多人警覺到該技術對資安的影響。量子運算普遍被視為一項變革性技術，能解決傳統電腦無法處理的複雜問題，進而實現所謂的「量子優勢」。
這項技術突破有無窮潛能，並被寄予厚望，將應用於金融、製藥、健康照護、最佳化及人工智慧等領域。然而，量子運算有一項資安領域的關鍵應用：該技術有潛力破解現行使用的公開金鑰加密系統。本文將探討量子運算所帶來的挑戰，並深入分析其對資安的深遠影響。
何謂量子運算？
量子運算是一個橫跨物理學與計算機科學的新興領域。它運用量子力學原理，來解決最先進的傳統電腦也無法處理的問題。與傳統電腦使用二進位位元（bit）不同，量子電腦使用量子位元（qubit）。如同二進位位元，量子位元可取值為 0 或 1，但它還能同時處於 0 和 1 的「疊加態」（superposition）。舉例來說，在由兩個量子位元組成的系統中，其疊加態包含四個分量，而計算可同時在所有這些狀態上進行。隨著量子位元數量增加，組合狀態之數量亦呈指數成長，n 個量子位元即可對應 2^n 個狀態。這種並行計算的能力，是量子電腦的強項之一。然而，該優勢亦導致一項根本性的複雜條件：當觀測量子狀態時，疊加態會崩潰為一組特定的隨機二進位組合。雖然結果是隨機的，但透過量子演算法與量子閘（quantum gates）的計算，可以影響不同狀態出現的機率。儘管量子運算前景可期，實際執行量子演算法仍需克服重大技術挑戰。其中之一是「相干時間」（coherence time）問題，即量子位元能夠維持其量子態的時間長度，超過此時間，訊息即會丟失。另一個挑戰則是高錯誤率，因為量子電腦容易產生錯誤。解決此問題的方法是「錯誤校正」，需要多個物理量子位元來形成一個邏輯量子位元。然而，這裡又出現另一項挑戰：該如何在不同於物理量子位元的邏輯量子位元上執行量子運算呢？
近期，Google 推出的 Willow 量子晶片有相關重大突破。該晶片成功示範量子錯誤校正理論的實際應用，方法是透過多個物理量子位元來建構一個邏輯量子位元。此一突破，讓我們在實現可應用高效能量子電腦的道路上，更前進了一大步。
量子運算與資安：為何未來高效能量子電腦才會造成的問題，現在就需要開始重視？
量子運算最受矚目的影響之一，就是它可能破解現代公開金鑰加密技術，對資安構成重大威脅。簡而言之，加密技術是資安的基石，而量子運算將完全革新加密技術的根本原理。量子運算對加密技術的威脅，主要來自兩種已知的量子演算法：Grover 演算法與 Shor 演算法。
Grover 演算法提供無結構搜尋（unstructured search）的二次加速。換言之，在此演算法下，對稱加密（例如 AES 高級加密標準）等使用秘密金鑰的加密方式，其安全性等級即將縮減為金鑰原長度的一半。針對這種量子威脅，大多數對稱加密方法只需將金鑰長度加倍，即可確保安全，目前已被標準化且廣泛使用的 256 位元 AES 即是一例。
Shor 演算法，則提供了針對質因數分解與有限域離散對數問題的多項式時間（polynomial-time）演算法。這意味著，幾乎所有現行的公開金鑰加密系統都已經可以被破解了。包括橢圓曲線加密（ECC）與 RSA，都將無法倖免。此問題已經無法僅透過增加金鑰長度來補救，而是需要尋找能抵禦量子攻擊的替代方案。
（事實上，質因數分解問題與有限域離散對數問題密切相關，因為質因數分解問題可被轉化為離散對數問題。這意味著，如果能解開離散對數問題，就能解開質因數分解問題。而 Shor 演算法能在量子電腦上解決未知階的離散對數問題。）
雖然量子電腦目前仍處於發展階段，但企業和組織應該從今天就立刻開始預防量子攻擊的風險。這在以下兩種情況中尤其重要：
企業會對長期應用施行「長期資料機密性」和「長期軟體更新簽章」，讓更新機制不被更新。
如果機密資料必須長期保密，則量子攻擊者可以採用「現在錄製，稍後解密」的策略。當前的加密資料可以先被錄製起來，待未來量子電腦技術足夠成熟後再進行解密。為了應對這些風險，企業可以採用 Mosca 法則來規劃量子安全轉型的時間表。
如圖所示，根據該法則，轉換至量子安全加密系統的時間可由以下方程式計算：
開始遷移時間 = Z - Y - X
X = 資料需要保持機密的時間
Y = 遷移至量子安全系統所需的時間
Z = 量子威脅預計發生的時間
如果 X 與 Y 的總和超過 Z，則當量子電腦達到相應能力時，您的敏感資料可能已經被洩露。舉例來說，假設量子攻擊預計會在 2035 年發生，資料需要保持機密 5 年，遷移過程需要 3 年，那麼遷移啟動時間應是 2027 年。
量子電腦何時會破解公開金鑰加密？
要破解當代的加密技術，會需要多少個量子位元？2019 年，研究人員 Martin Ekerå 與 Craig Gidney 探討了這個問題。透過運用量子錯誤更正碼（Google 的 Willow 量子晶片已證實其可行性），以及改進版的 Shor 演算法，他們估算會需要約 2000 萬個量子位元，才能在 8 小時內對 2048 位元的 RSA 整數進行因數分解。這意味著，當代常見的 RSA 加密都有可能在未來被量子電腦破解。目前，大多量子電腦系統僅擁有數百個量子位元，運算能力仍遠低於此門檻。然而，Google、IBM 等業界領導企業正在穩步推進量子運算技術，雷厲風行地實踐其開發路線圖。
雖然無法確切預測技術突破的時間點，但許多專家相信，能夠破解現代加密技術的量子電腦，可能會在 2030 年至 2045 年之間出現。因此，企業和組織在此刻就應該開始考慮這些未來風險，以確保當前的機密資料在量子時代來臨後，仍然受到妥善保護。
在 DEKRA，我們提供符合FIPS 140-3 認證、ISO/IEC 19790 認證，以及 NIST 標準的密碼模組評估，幫助企業確保產品達成最高級別的安全性與法遵性。我們致力引導客戶滿足最複雜的資安要求，並幫助他們自信獲得認證。
準備好了嗎？歡迎聯絡我們！
[1] IBM, “What is Quantum Computingt,” [Online]. Available: https://www.ibm.com/think/topics/quantum-computing.
[2] Quanta Magazine “Thirty Years Later, a Speed Boost for Quantum Factoring,” [Online]. Available: https://www.quantamagazine.org/thirty-years-later-a-speed-boost-for-quantum-factoring-20231017/.
[3] Google, “Meet Willow, our state-of-the-art Quantum Chip,” [Online]. Available: https://blog.google/technology/research/google-willow-quantum-chip/
[4] Google, "Explore Google Quantum AI", [Online]. Available: https://quantumai.google/
[5] Arxiv, “How to factor 2048 bit RSA integers in 8 hours using 20 million noisy qubits”, Craig Gidney, Martin Ekerå, Available: https://eprint.iacr.org/2015/1075.pdf
[6] eprint, “Cybersecurity in an era with quantum computers: will we be ready?”, Michele Mosca, Available: https://eprint.iacr.org/2015/1075.pdf